０で割ることはなぜできない？【１÷０】

わり算では０で割ることは考えないことになっていますね。
考えないというより，答えが求まらないという方が正確かもしれません。
例えば，１÷０を考えてみます。

わり算というのはその意味のひとつに
「１の中に０が何個入るか」
を求めることがあります。

つまり，
０×□＝１
をみたす□を求めることが，１÷０の計算です。
しかし，０に何をかけても０なので，１になることはないのですね。

しかし，解として
１÷０＝∞
という話をたまに聞きます。
これは，次のように，わる数をどんどん小さくしていくと，答えがどんどん大きくなり，答えは無限大になるということですね。
１÷０.１＝１０
１÷０.０１＝１００
１÷０.００１＝１０００

これは割る数を０に近づけていくという，一種の極限なのですが，ではマイナスの方から０に近づけたらどうなるでしょう？（中学の数学の知識が必要です）
１÷（－０.１）＝－１０
１÷（－０.０１）＝－１００
１÷（－０.００１）＝－１０００
となり，形式的には
１÷０＝－∞
となってしまいますね。

やはり答えが+∞か，-∞かで定まりません。

しかしそもそも，∞という数はないのです。

１÷ｘのｘを正の方から０に近づけると+∞に発散し，
１÷ｘのｘを負の方から０に近づけると-∞に発散する
という，いくらでも大きくなってしまい定まった値に近づかない（ある値に近づくことを収束，それ以外を発散するといいます）ことを表しているんですね。

〇０を０で割る場合

０÷０の場合は若干特殊です。
０×□＝０
で□に当てはまる数が答えですが，□には何を当てはめてもこの式は成り立ってしまいます。

ですので，これも答えが定まらないことになってしまいますね。
なので，やはり０÷０も意味がないので考えないことになっています。

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